PARTIE MATHÉMATIQUE. XIX 



ni de la section conique, ni de la hauteur du pôle sur le plan. 

 Personne encore n'avait aperçu ce théorème; personne n'a- 

 vait songe' à disposer l'équation géne'rale des sections coni- 

 ques d'une manière adaptée spécialement à la gnomonique. 

 On donne cette équation, qui ne dépend que de la hauteur 

 du pôle, de la déclinaison du soleil, et enfin de la hauteur 

 du gnomon , qu'il convient de prendre pour unité. De cette 

 même formule on verra découler une méthode graphique 

 extrêmement simple pour décrire les arcs des signes, dont 

 le calcul trigonométrique est toujours beaucoup plus long, 

 et exige en outre l'angle horaire du plan. Aboul-Hhasan a 

 fait le premier cette remarque curieuse, que tout plan peut 

 être considéré comme l'horizon d'un lieu dont il est facile 

 de déterminer la longitude et la latitude géographique; le 

 premier, il a donné la projection du pôle sur le plan, et 

 par conséquent un point commun à toutes les lignes horaires 

 équinoxiales; le premier il a parlé de substituer ces heures 

 toujours égales aux heures antiques et temporaires , dont les 

 Arabes faisaient exclusivement usage , à l'imitation des Chal- 

 déens et des Grecs. 



La gnomonique, en passant en Europe, a éprouvé d'autres 

 changements : au style droit on substitua un axe dont l'ombre 

 tout entière va successivement couvrir toutes les lignes ho- 

 .raires ; on imagina pour les arcs des signes des constructions 

 graphiques qui, mises en formules, se sont trouvées iden- 

 tiques aux méthodes modernes. Mais les Européens^ ne dé- 

 montrent rien , non plus que les Arabes ; leurs ouvrages sont 

 souvent inintelligibles ; pour se dérxiontrer leurs pratiques 

 obscures, leur historien a senti la nécessité de mettre en 

 une soixantaine de formules trigonométriques tout ce qui 



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