I HISTOIRE DE l'aCADÉWIE, 



Ici les commissaires rajjpellent brièvement le théorème 

 de Newton sur la conservation du centre de gravité; celui 

 de M. de Lapla'ce concernant le |jl;in du maximum des 

 aires, les recherches d'Euler sur la mesure et la composi- 

 tion des moments. « Les propositions relatives .à cette com- 

 position , et plusieurs théorèmes nouveaux sur le même 

 sujet, sont exposés de la manière la plus claire et la plus 

 élégante dans le Traité et les Mémoires que M. Poinsot a 

 publiés sur la statique. Tous ces résultats s'y trouvent dé- 

 duits d'une seule méthode qui lui est propre, et qui a l'avan- 

 tage de les rendre très-sensibles, et de prouver immédiate- 

 ment que les forces de rotations se décomposent, se distri- 

 buent et se détruisent suivant des règles entièrement sem- 

 blables à celles qui conviennent aux forces de translation. 



II faut ajouter à cette énumération l'exposé des propriétés 

 relatives aux aires , que Lagrange a donné dans sa Mécanique 

 analytif|ue. » 



« La méthode de M. Binet consiste cà déduire des équations 

 différentielles du mouvement, les expressions relatives aux 

 aires produites et à leurs fluxions du premier et du second 

 ordre, en prouvant que les expressions se combinent entre 

 elles de la même manière que celles des arcs décrits par les 

 mobiles et celles des vitesses linéaires. On peut considérer 

 cette analogie entre les aires et les trajectoires sous un autre 

 point de vue : en effet, si, dans l'équation générale qui ex- 

 prime cjue la somme des aires projetées croît proportionnel-' 

 lement aux temps, on suppose que le centre des rayons vec- 

 teurs est infiniment éloigné de l'origine des coordonnées, 

 on voit immédiatement que la vitesse avec laquelle la somme 



