PARTIE MATHÉMATIQUE. Ij 



des aires augmente, est la vitesse avec laquelle le centre de 

 gravité du système s'éloigne d'un plan fixe. Et l'on déduit 

 ainsi le théorème sur le mouvement du centre de gravité, 

 de celui de la conservation des aires. Il en est de même des 

 équations qui expriment les trois parties de la force vive de 

 rotation. » 



« Une dernière partie du Mémoire présente un rappro- 

 chement ingénieux de plusieurs théorèmes généraux de la 

 jnécanique. Pour faire voir que les propositions dérivent 

 d'une source commune, l'auteur ajoute entre elles les équa- 

 tions différentielles des mouvements, multipliées par des 

 coefficients qui peuvent contenir les variables et leurs dif- 

 férentielles du premier ordre. II se propose de déterminer 

 ces coefficients, en sorte que l'on obtienne des expressions 

 intégrables. On arrive par ce moyen A un résultat général 

 qui fournit le théorème relatif au mouvement du centre de 

 gravité , celui des aires , celui des forces vives , enfin celui 

 que l'auteur a démontré. » 



« Les recherches qui tendent à perfectionner la mécanique 

 générale intéressent à- la-fois les arts industriels et l'étude 

 de la nature. C'est d'après ces motifs, que la commission a 

 jugé le travail de M. Binet digne de l'approbation de l'Aca- 

 démie, soit pour le choix du sujet, soit pour la manière dont 

 ce sujet est traité. Elle propose l'impression de ce Mémoire 

 dans le recueil destiné aux savants étrangers. » 



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