Ivj HISTOIRE DE l'aCADÉMIE, 



glige le frottement et la cohésion de l'eau , qui sont peu de 

 chose. Ce princijje, découvert par Huyghens, fut élevé par 

 Jean Bernouilli au nombre des lois fondamentales de la dy- 

 namicjue; Daniel en fit d'heureuses applications, et Borda 

 s'en servit avec beaucoup de succès pour le calcul de plu- 

 sieurs machines dont l'eau était le moteur. Dans celles que 

 considère M. Navier, c'est l'eau qui est au contraire élevée 

 par un moteur éti'anger quelconque. On doit à Borda la pre- 

 mière évaluation exacte des forces vives peidues ; mais il ne 

 l'a donnée que dans des cas particuliers. C'est à M. Curnot 

 que l'on doit la loi générale qu'il a renfermée dans le théo- 

 rème suivant. « Dans tout système de corps en mouvement, 

 qui passe d'une situation à une autre , la somme des quan- 

 tités d'action qui ont été dans cet intervalle imprimées par 

 toutes les forces, est toujours numériquement égale à la 

 moitié de la somme des forces -vives , acquises dans cet 

 intervalle par les divers corps du système, plus la moitié des 

 forces vives perdues par l'effet des changements brusques de 

 vitesse , s'il y a eu de tels changements. » 



Les roues à élever l'eau se divisent en trois cla.sses, selon 

 que l'axe de rotation est horizontal, vertical, ou incliné. 



Dans la roue à godets , il y a force vive , acquise par l'eau 

 à l'instant où elle est puisée, et force perdue à l'instant où 

 elle est déversée. De la loi ci-dessus on tire le rapport de la 

 force motrice, à l'effet de la machine; et par une simple 

 différenciation, on obtient la vitesse qui donne le rapport 

 le plus avantageux. 



Dans la roue à tympan il n'y a pas de force perdue ; cette 

 roue est plus avantageuse que la précédente. 



M. Navier entre dans de grands détails sur la pompe spi- 



