r8 MÉMOIRE 



quarrës des erreurs de chaque observation. Mais on obtien- 

 dra sa valeur d'une manière beaucoup plus simple, et suffi- 

 samment exacte, par le procède suivant. 



Nommons a, a''\ a'-'\ etc., les valeurs de 'C, relatives à 

 chacune des huit années , et désignons par /.* la moyenne de 

 ces valeurs, ou la valeur de (^; u' étant l'erreur de cette va- 

 leur, celle de la valeur a sera b — a + u' : en supposant donc 

 que l'erreur /■ des valeurs de a, a'-'^ etc., soit propor- 



tionnelle a l'exponentielle c ', la probabilité de l'erreur 



If — a + u' sera proportionnelle à 



— A- . (ù-a+u'Y 

 C ^ ' • 



Elle sera donc égale à 



du' . l/is. C 



/ 



— k.{b-a-\-u'y 

 du ' . \/l, . C 



l'intégrale du dénominateur étant prise depuis ?/'= — oo , 

 jusqu'à i^'=oo ; ce qui donne V/tc pour cette intégrale, tt étant 

 la demi -circonférence dont le rayon est l'unité. En effet, 

 la somme de ces probabilités relatives à toutes les valeurs 

 possibles de u' doit être l'unité. La probabilité de l'erreur 

 h — a-\-u\ est donc proportionnelle à 



^k{b-a-\ru'f 

 \/'k.C 



Pareillement, h — a'^'+u', est l'erreur de la valeur a^, et 

 la probabilité de cette erreur est proportionnelle à 



—k.{b-a(-r'-+-u'y_ 

 v'I.c 



