SUR LE FLUX ET LE REFLUX DE LA MER. IQ 



et ainsi de suite. La probabilité des erreurs simultanées, h — a 

 + u', h — «<'' + «', etc., sera donc proportionnelle au pro- 

 duit des probabilités de ces erreurs, produit égal à 



„ — x-.r (è— «-»-«')''+(*— fi!(')-f-tt')''+ etc. y_ 



ou a 



-_A-.(^(A— a)" + (i— «(■))= + etc.) — «A-m" 



La probabilité de k sera proportionnelle à l'intégrale de cette 

 fonction multipliée par du' , et intégrée depuis if'=:; — oo , 

 jusqu'à m' infini; en désignant donc par e, la somme des 

 quarrés [h — ay ^ {b — «'"')% etc., cette probabilité sera pro- 

 portionnelle à 



^ —ht 

 k ^ .c 



La valeur de k qu'il faut choisir n'est pas , comme plusieurs 

 géomètres le pensent, celle qui rend la fonction précédente, 

 un maximum : elle est, comme je l'ai fait voir dans le n° aS 

 de ma Théorie analytique des probabilités, la moyenne des 

 produits de chaque valeur de k par sa probabilité ; cette va- 

 leur est donc 



/ 



• 2 . dk.c 



fi 



. dk.c 



les intégrales étant prises depuis A=o, jusqu'à k infini. L'in- 

 tégrale du numérateur est 





1 



3. 



