SUR LE FLUX ET LE REFLUX DE LA MER. 21 



donc une table des valeurs de cette formule , correspon- 

 dantes aux diverses valeurs de T; on aura la probabilité 

 que l'erreur du résultat sera comprise dans des limites don- 

 nées. M. Kramp a formé une table des valeurs de l'intégrale 



f dt.c~' , prise depuis f=T jusqu'à t infini; il est facile 

 d'en déduire celle dont je viens de parler. Je trouve ainsi 

 ^^1^, pour la probabilité que l'erreur est comprise dans 

 les limites ± o",5 ; et -^ , pour la probabilité que cette er- 

 reur est comprise dans les limites + o'",25. 



On déterminera facilement la probabilité des erreurs dont 

 la valeur précédente de uia. est susceptible, en observant 

 que cette valeur est très -peu différente de la somme des 

 hauteurs des marées/", /', etc. , divisée par six , et à laquelle . 

 on ajoute le sixième du produit de 2jg, par la somme des 



, ,. . 5 3 I I 3 5 , 



quarres des tractions ; , , H — , H — , + - ; car le 



maximum des marées, tombant à -peu -près au milieu de 

 l'intervalle qui sépare les marées extrêmes, il est clair qu'en 

 ajoutant à chacune des valeurs de/',/'', etc., le -produit de 

 2jê par le quarré de la fraction qui lui cori'espond , on aura 

 six valeurs de 2.ia; le sixième de la somme de ces six valeurs 

 sera donc la valeur moyenne de 2.ia. Cette valeur moyenne 

 est ainsi le sixième de la somme des valeurs de/,/', etc., 



plus le pi'oduit de atg par — • De- là il est aisé de conclure 



que l'on aura la valeur très -approchée de 2 «a, relative à 



chaque année, en multiphant par 1+5, la somme des six' 



hauteurs des marées qui lui sont relatives, et en ajoutant à 



