sur. LE FLtlX ET LE REFLUX DE LA MEIV. 3g 



les conditions primitives du mouvement ont disparu par les 

 résistances qu'il éprouve , est périodique comme les forces 

 qui l'animent. Ce principe, combiné avec celui de la coexis- 

 tence des oscillations très-petites, explique d'une manière 

 singulièrement heureuse, tous les phénomènes des marées, 

 indépendants des circonstances locales. Les forces produc- 

 trices de ces phénomènes , relatives à l'action d'un astre L, 

 sont, comme on le voit dans le n" i6 du liv. lY de la Méca- 

 nique céleste, exprimées par les différences partielles de la 

 fonction 



—^.f*sm.v.cos.b + cos.v.sùi.b.cos.(nt+tù — ■|)J ; (a) 



en désignant par L la masse de l'astre; par r sa distance 

 au centre de la terre ; par v sa déclinaison ; par <\i son ascen- 

 sion droite comptée de l'intersection de son orbite avec l'é- 

 quateur, et par 9 sa distance angulaire à cette intersection: 

 nt + <à est l'angle horaire de cette intersection , et G est la 

 latitude du port. Soit e l'inclinaison de l'orbite à l'équateur, 

 on aura, par les formules de la trigonométrie sphérique, 



sin,'V-=^sin. t. sm. df", , 



cos.v.sin.if^cos.t.sin.i^; 



cos.v. COS. ^ = COS. (f ; 



cos.''v='- f 1 + coj. ' e ) H — sin.'i.cos. 2©; 

 2 ^ '2 



^os .' v.sin. 2 ^=cos. e . sin. 2 cp ; 



cos.^v. COS. 2 !]/=;-• sin.' i H (i -\-cos.'t) . cos. 2.^ 



La formule {a) devient ainsi; 



