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la haute mer du premier coïncide avec la basse mer du se- 

 cond. Ce maximum et ce minimum donneront donc le rap- 



A 



port de leurs actions, et par conséquent la fraction -p- Si 



cette fraction surpasse l'unité, l'action de l'astre L est aug- 

 mentée par les circonstances locales, et par le mouvement 

 m ? de l'astre dans son orbite ; ce dont j'ai fait voir la pos- 

 sibilité dans le n" i8 du livre IV de la Mécanique céleste. 



cos.*-i est éeal à cos. t + sin.'^- -s.. Sans l'accroissement dû 

 1 ° t 



au mouvement de l'astre fictif L.coj.'' e, la hauteur de la mer 



2 ' 



qu'il produit serait, en négligeant «'«.''-£, 



B.CO>f. £. 3- C0J.(2«^ — 2.mt 2),). 



L'accroissement en hauteur de la mer, dû au mouvement de 

 l'astre L, est donc 



(A — '&).cos.i. -,• COS. {^■xnt—o.m.t — ^\)\ 



ce qui est conforme au n° 20 du liv. IV de la Mécanique 

 céleste , en observant que B est ce que nous avons nommé 

 2P dans le numéro cité; et que (A — B).coj. e, est ce que 

 nous avons désigné par — l\mVÇl.cos.z. 



Supposons maintenant que les quantités L, /■, m, A, e, >., 

 et Yi se rapportent au soleil; et maz'quons d'un trait les 

 mêmes quantités relatives à la lune. On aura, par l'action 

 réunie de ces deux astres , et en n'ayant égard qu'aux inéga- 

 lités dont la période est d'environ un demi-jour, la hauteur 

 de la mer au-dessus de son niveau, due à l'action du soleil 

 et de la lune, égale à 



