SUR LE FLUX ET LE REFLUX DE LA MER. 43 



A.—,- cos/-s. cos.fznt — ZTnt — zx) 



H — B. -j- sin.'i.cos. {znt — a-j') 



+ A'.-7^. CO^Z-e'.COJ. (^nt — 2,m' t — 2\') 



+ -• B. — 3- • • sin^d .COS. (^znt — 2y'); 



la constante B devant être la même pour le soleil et pour la 

 lune, parce que les cosinus des angles 2.nt — ay, et 2.nt — 2y', 

 varient à-très-peu-près de la même manière, vu la lenteur 

 du mouvement des nœuds de l'orbe lunaire. La différence 

 des quantités y et >. serait nulle, si m était nul; nous la sup- 

 poserons donc proportionnelle à m , et égale à 7?zê, en sorte 

 que l'on ait >.=y — m^. On aura pareillement x';=y — m' S. 

 y' serait égale à y, si l'intersection de l'orbe lunaire avec l'é- 

 quateur coïncidait avec l'équinoxe du printemps. En comp- 

 tant les angles nt, mt et m' t, de cet équinoxe, et désignant 

 par â l'ascension droite de l'intersection de l'orbe lunaire 

 avec l'équateur, on aura y'=^ + 5^. 



Cela posé , lorsque la marée syzigie est parvenue à sa plus 

 grande hauteur, les cosinus des deux angles Q.nt — ■2.mt — aX, 

 !i.nt—im't — ax', sont très-peu différents de l'unité. En sup- 

 posant donc la demi-circonférence dont le rayon est l'unité, 

 égale à 77, et 



nt — mt — ■x=j'7r + ^; 

 nt — m't — -K^iTs + q'; 



i et i' étant des nombres entiers; q et q' seront de petites 

 quantités, et l'on aura, à-fort-peu-près, 



COS. (znt — zmt — 2.1) = i — zq"; 



COS. {znt — 2.m't — 2X')= I — 2.q 



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