SUR LE FLUX ET LE REFLUX DE LA MER. ^g 



somme des cosinus de zmt", et que la somme des cosinus 

 de zmt' — zS égale la somme des cosinus de zm' i" — 2J, 

 parce que ces angles diffèrent peu de l'unité, et parce que 

 leurs cosinus sont multipliés dans les expressions précé- 

 dentes ^ par les très-petits facteurs (A — B).sm.'e et (A'— B). 

 sin.'.i'. En supposant donc que/> et q expriment les sommes 

 des quarrés des cosinus des déclinaisons du soleil aux in- 

 stants des syzigies équinoxiales et solsticiales , et que 77' et 

 q' expriment les mêmes sommes pour la lune; la somme 

 des quantités sin.'e.cos.2.mt' sera, p—q, et la somme des 

 quantités sin.'.e' .cos. (2.mt' — 2^) sera. p' — q'. 

 On aura donc, dans les syzigies équinoxiales, 



zic.=2A.~p + 2A'.^.p'—(A~B).(p-q).^,. 

 -(A'-B).ip'-q').^,; 

 et dans les syzigies solsticiales, 



+ (A'-B).^.(p'~q'), 



zia étant la valeur de 2 «a, relative aux syzigies solsti- 

 ciales. 



Dans les quadratures, la haute marée lunaire coïncide avec 

 la basse marée solaire; ce qui revient à supposer — négatif, 

 dans les expressions précédentes. De -là il suit que si l'on 

 désigne par p^ et q^ les déclinaisons du soleil dans les qua- 

 dratures équinoxiales et solsticiales; si l'on désigne par/?' et 

 9, les déclinaisons de la lune dans les mêmes quadratures; 

 enfin, si l'on nomme 2 «a" et 2fa"' ce que devient zia dans 



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