5o MÉMOIRE 



ces quadratures, on aura :^ 



+ (A'-B).i3.(X-<z;); 



2ia"'=2A'.^3-/?;— aA. -p- ^ — (A— B).-,- (/?— g-,) 



-(A'-B').;^r(X-<7;). 



J'ai observé , dans le n° 26 du livre IV de la Mécanique ce'- 

 leste, qu'à raison de l'argument de la variation, dans l'ex- 

 pression de la parallaxe lunaire, l'action de la lune sur la 

 mer est augmentée d'environ un quarantième dans les syzi- 

 gies , et diminuée de la même quantité dans les quadratures. 

 Ayant traité depuis, avec un soin particulier, la théorie de 

 la lune, dans le septième livre de la Mécanique céleste, j'ai 

 reconnu que cet accroissement et cette diminution sont un 

 peu plus petits, et qu'ils sont environ un quarante -cinquième 

 de la valeur moyenne, ou, plus exactement, le produit de 

 cette valeur par 0,022486, lorsque l'on considère, comme 

 nous l'avons fait, autant de pleines que de nouvelles lunes. 



Dans les syzigies que nous avons considérées , on a 



/?^ 63,632467; (7^54,260856; 



Z?'^ 63,54658 1 ; (y''= 06,879696; 



Pi-= 63,635484 ; q,= 54i3o 1 1 42 ; 



/y= 63,497242; «7/^56,962913; 

 et, par ce qui précède, on a 



2ia = 4ii'",359; 2«a'=r367'",468; 



2ia''= i6,o'",85o; 2«a" = 2o3'",94B. 



