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— jp-^r La probabilité de l'existence simultanée de ces er- 

 11,4564 *^ 



reurs est le produit des deux probabilités précédentes; elle 

 est donc -^^ , en sorte que la probabilité d'une valeur 



I i 256i 



positive de x, est -^^- • 



Les observations anciennes des marées syzigies m'ont 

 donné pour x, 0,10657. {Mécanique céleste , liv. IV, n'' 27.) . 

 Les observations anciennes des marées quadratures m'ont 

 donné pour x, 0,1061 ; ce qui difïère très -peu de la valeur 

 précédente de x, qui me semble préférable, à cause du plus 

 grand nombre d'observations que nous venons d'employer. 

 L'existence d'une valeur de x positive étant donc à-la-fois 

 prouvée par les observations anciennes et modernes, il me 

 semble impossible de la révoquer en doute. 



Les observations anciennes m'ont donné 



3A'.i^;:=4"',674o; ii^=.i-,575o. 



Ces valeurs différent peu des précédentes, 4'"i74788 et 

 I "',64658. La somme des valeurs de 48 -a est 4 16,1 56 par 

 les observations anciennes, et 43o,825 par les observations 

 modernes ; il faut donc, pour comparer les valeurs anciennes 



et modernes de aA'-rj et de -^3-, multiplier les valeurs 



modernes par la fraction \ 'Ô ^ , et alors elles deviennent 

 4'"i5968, et i'",59o5; mais les valeurs modernes étant fon- 

 dées sur un plus grand nombre d'observations , elles doivent 

 être préférées. 



Le rapport de -t3 à -^3 est un élément important de 



