SUR LE FLUX ET LE REFLUX DE LA MER. 55 



l'astronomie. Le rapport précédent donne ^^-5 , pour le rap- 

 port de la masse de la lune à celle de la terre ; il donne en- 

 core, en secondes décimales, le coefficient de lanutation, 

 égal à 2g",g4o J ce qui correspond à 9"i70 en secondes sexa- 

 gésimales. 



Newton a déterminé le rapport des actions du soleil et 

 de la lune sur la mer, dans la proposition 'ij du troisième 

 livre des Principes mathématiques de la Philosophie na- 

 turelle. Il suppose , d'après les observations de Sturmius, 

 qu'aux jours des équinoxes , la marée , à Bristol , est de quinze 

 pieds dans les quadratures, et de vingt-cinq pieds dans les 

 syzigies ; et il en conclut que, dans les moyennes distances 

 du soleil et de la lune à la terre, les actions de ces astres sur 

 la mer sont dans le lapport de i à 4,48 1 5. Pour déterminer 

 ce rapport. Newton observe que le maximum des marées 

 syzigies et le niinimum des marées quadratures n'ont pas 

 lieu les jours mêmes de ces phases, mais environ quarante- 

 trois heures sexagésimales après leur arrivée. A ce moment , 

 la lune s'est éloignée sensiblement du soleil ; ce qui , selon ce 

 grand géomètre, doit affaiblir l'action solaire dans le rapport 

 du cosinus du double de cette distance à l'unité. Mais cela 

 n'est pas exact; et l'on a vu précédemment qu'il faut, pour 

 avoir le maximum ou \e minimum des marées, supposer cette 

 distance nulle , comme au moment de la phase , et employer 

 les déclinaisons des astres qui ont lieu à ce moment. C'est ce 

 que Newton avait fait dans la première édition de son ou- 

 vrage. Il a pensé, dans les deux éditions suivantes, qu'il 

 obtiendrait plus d'exactitude en considérant les actions des 

 astres à l'instant même de la marée. Ce n'est pas le seul 



