56 MÉMOIRE 



exemple des erreurs que l'on commet en cherchant à s'ap- 

 procher de la vérité. 



VII. Considérons maintenant le coefficient de a ië. Ce coef- 

 ficient, par ce qui précède, est dans les syzigies des équi- 

 noxes, 



2 . ( a+6'. ~ ) / , V , 



rr-rrT' (27;. --M- ( i +^- 



.(m'—m) — 2mb' _ , , 



(n — m).{a+a'-i-l>') ' 



^ c ■ 1- A^ 1 , a a' .(m' — m)- — iml/' i 



on peut taire disparaître le terme -, — ^^ -, — '- — ; — rrr , en ob- 



^ » (« — in).{a+a' + l> ) ' 



servant que le retard journalier des marées syzigies est, à- 



c ^ ^ a', (in — m) — mb' , , 



lort-peu-pres , -, . ,— — ; — —- , comme on le verra dans 



^ ^ ' {n — m).{a+a +&') ^ 



la suite. D'où il suit que, si l'on prend pour unité de temps, 

 comme nous l'avons fait ci-dessus, l'intervalle de deux ma- 

 rées syzigies d'un jour à l'autre, et si l'on désigne par v le 

 mouvement synodique de la lune dans cet intervalle, la for- 

 mule de la hauteur des marées deviendra pour le nombre t 

 d'intervalles, à partir àa. .maximum , 



, / ,, m'-\-m.\ 

 2 a'. a+b' .-- ) 



a+a'+b' ^^ 



Voyons maintenant comment on peut y faire entrer les iné- 

 galités du mouvement lunaire. Si l'on développe, dans une 

 série d'angles croissants proportionnellement au temps, la 

 fonction 



2- —, 3- ( COS.''- e'. cos.{int-\- 2(u — 29') -i sin.'' e'. cos. (3.nt+ 2w) j 



H- 2--^- ( COSJ- £. COS. [2nt+2(» 2cp) H sin.' i.COS. (2/2f + 2(o) J , 



