" SUR LE FLUX ET LE REFLUX DE LA MER. 5^ 



en désignant cette se'rie par 



àcos.(2nt+2o,)-hb'. COS. (2nt+2.oi—zifit) + b" cos.(2nt+Zo>—2.m' t) 

 + l'"'cos. (2.nt + 2<a — 2m"t) + etc.; 



chacun de ces termes produira un reflux partiel, dont la 

 somme sera de la forme 



b . COS. (2 n t~i y) + a . cos. (2 n t—im t—zy) + a', cos. (2 n t—2.m' t—21') 

 .+ a".cos.(2nt — z/n"t — 2X") + etc. 



Le plus grand flux possible a lieu lorsque tous les cosinus 

 deviennent égaux à l'unité. Supposons qu'à partir de cet 

 état, on ait 



/it — y=zST:+p; 



nt — mt — X^ir.+nq; 



nt — m't — x'^i'77 + ^'; 



etc. 



En réduisant en série l'expression précédente de la hauteur 

 des marées, elle deviendra 



è + a + rt' + ^" + etc. — 2.bp^—-2.aq'—2.a'q''' — etc. 



La supposition d'une grande marée donne la différentielle 

 de cette fonction, nulle; et par conséquent, 



^P =— aq~a' q'— a" q" — etc., 



à cause de dp :=dq=d q' = etc.; toutes ces différentielles 

 étant à-très-peu-près égales à ndt. Maintenant les équations 



' nt — -^^^st.+p 



nt — nit — x' = iTr + (7, 

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