6o MÉMOIRE 



Les trois termes précédents produisent encore , dans l'ex- 

 pression de la hauteur de la marëe , la quantité 



— C^)" 



' a'.{p'—m'y^a'.h'.[p'—m'~\l'^ 

 -a'. 11. (jy'—m'-\-\iy 

 elle se réduit, à-très-peu-près , à 

 -2.(f y. la'.{p'-m'-hiy + œ.±. a' h.{{p'-m'y + \V 



Ce dernier terme peut être négligé sans erreur sensible. D'ail- 

 leurs, hl est raccroissement de la vitesse angulaire de la 

 lune, en vertu de l'argument A. «'«. [It — è')- Il suffit donc, 

 pour avoir égard à cet argument, de prendre pour m' ^ la 

 vitesse angulaire de la lune, au moment de la syzigie. 



La valeur de/?' est 



a m -\- a' m' + a" m" + elc. _ 

 é + a-f-a'-f-a' ' + ftc. ' 



les trois termes (i) introduisent dans le numérateur de cette 

 expression, les suivants, 



a'm'+a'h'. (w'+ J /) — «"A", ^m'—'-l^ : 



en substituant pour a' h' et a" h", leurs valeurs précédentes, 

 et négligeant x, ces trois termes se réduisent à a' ni,' + a' hî; 

 ce qui revient encore à prendre dans /j', au lieu de m', la 

 vitesse angulaire de la lune. 



De-là il suit que l'on aura égard à toutes les inégalités du 

 mouvement 9' de la lune dans son orbite, en supposant, 



