MEMOIRE 



Sur H intégration de quelques équations linéaires aux 

 différences partielles , et particulièrement de té- 

 quation générale du mouvement des fluides élas- 

 tiques; 



Par m. poisson. 



Lu à l'Académie le 19 juillet 1819. 



ijES géomètres sont parvenus à inte'grer les équations aux 

 différences partielles du premier ordre, quels que soient 

 leur forme et le nombre des variables indépendantes; ils 

 ont du moins ramené cette intégration à celle d'un système 

 d'équations différentielles du premier ordre , en même nom- 

 bre que ces variables ; et par-là , ils ont prouvé que les équa- 

 tions aux différences partif^Ues de cet ordre, n'ont pas 

 d'autres difficultés que celles des équations différentielles 

 ordinaires. Il n'en est plus de même lorsqu'on passe aux 

 ordres supérieurs ; les équations aux différences par- 

 tielles ont alors des difficultés qui leur sont propres, et qui 

 ne dépendent pas de l'imperfection des méthodes. On sait, 

 en effet, que dès le second ordre, et, à plus forte raison, 

 dans les ordres plus élevés, le plus grand nombre de ces 

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