l32 SURLESÉQUATIONS 



dans lequel le coefficient A est indépendant de g, h, â, 

 devra être remplacé par 



^i+i' + i" y 



A : HT— 



dx'df dz' 

 Par ce moyen, la quantité T deviendra 



T=:( iH -^^-H t^-Çh ■. , K R --+ etc. )V?, 



\ 1.2 I.2..1.4 5 1.2.0.4.5.0 7 y 



en faisant, comme plus haut, ^' + /i' + A'=/?'. Si l'on fait 

 aussi, pour abréger, 



g COS. u + h sin. u sin. v + k sùi. u cos. v=ix. 



les équations ( 2 ) deviendront 



//a sin.u du dv^=o, 



ff 



a sin.u du dv- 



in-^- I ' 



au moyen de quoi l'on pourra écrire la valeur de T sous 

 cette forme : 



l =7— ; / ( I +«iaH 1 „-H 5-; H- etc. ) \tsin.ududv, 



4'^jJ \ 1.2 1.2.3 1.2.3.4 y 



ou, ce qui est la même chose, 



T=-7-//é? Vt sin.u du dv: 



e désignant la base des logarithmes népériens. 



Or, si l'on a Y^f(^x,j, z), et qu'on représente par x', 

 y', z', trois quantités quelconques, on aura, en vertu des 

 mêmes analogies qu'on vient de citer, 



e^'''e''J''e''''y=f{x + x',y+y',z + z'); 



