AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES. l4l 



devenue égale à a ; ce qui suffit pour montrer que le son 

 se propagera avec la vitesse a, dans toutes les directions 

 autour de l'ébranlement primitif, quelle que soit la nature 

 de cet ébranlement. Nous développerons dans un autre mé- 

 moire les conséquences qui résultent de l'expression de la 

 quantité «p , relativement aux lois générales du mouvement 

 des fluides élastiques. 



(8) Si l'on suppose la fonction ç indépendante de la va- 

 riable a;, l'équation (3) se réduit à 



et son intégrale devient 

 )= I j /'{f+ at sùi.usin.v, z + at sin.u cos.v) tsiii.u du dv 



+ -T^ // ¥ {y-{-at sin. u sin.v, z + at sin.u cos.v) tsin.u du dv. 



Cette équation ( 5 ) est celle d'où dépendent les petites vibra- 

 tions des surfaces tendues. M. Parseval en avait déjà donné 

 l'intégrale , mais sous une forme beaucoup moins simple que 

 la précédente. (*) 



Dans le mouvement des fluides incompressibles, la fonc- 

 tion <f dépend de l'équation 



d' tû d'' (ù d' m //>\ 



qui se déduit de la précédente, en y changeant t en x , et 



( ) Traité des différences et des séries de M. Lacroix, i" édition, 

 pag. 5i5. 



