l44 SUR LES ÉQUATIONS 



pourvu qtle les puissances de g-, h, k, soient, comme pré- 

 cédemment (n°4)i des signes d'opérations qui marquent 

 des différentielles relatives à x, y, z, divisées respectivement 

 par d.f, dy, dz. 



Cette dernière expression de <p est la même chose que 



a t s' a t k' a tk^ tt 



(p = e ° e e U ; 



e étant la base des logarithmes népériens. Or , d'après une 

 formule connue, on a 



ath'- I r — ê' 2/16 \/7t 



" -i/; 



e 



—je e d&, 



,1,1 

 les intégrales étant prises depuis a= ,6= — 3 > Y= ? | 



jusqu'à a= + -,g = + -,y = + -: on aura donc j 



et comme, en vertu des analogies dont nous faisons usage, 

 on a généralement 



il en résulte qu'en prenant \]=^T,\y'T:f[x,y,z), nous au- 

 rons, pour l'intégrale complète de l'équation (7) sous forme 

 finie , 



tf=in e"" ~ ~^/(a; + 2al/^î,J+2ê|/'^(!,S + 2yV/^) da.dèd-^. 



