AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES. lS3 



en supposant -j-=.f" , -^=f^^. Soit encore, pour abréger, 



en ayant égard à -la -fois aux deux fonctionsyet F, nous 

 aurons 



pour l'expression de -^ dont il faudra faire usage. 

 ( 1 5 ) Maintenant supposons qu'on ait 



quand ^ = o ; il en résultera 



En observant que \ie " e ^a6?ê = Tv, la première de 

 ces deux équations donne 



f{x,y) + 'Ç{x,y) = \_^{x,y).\ 

 et si l'on fait 



la seconde devient 



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