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Admettons, pour un moment, que la fonction W soit nulle; 

 on satisfera à cette dernière équation en prenant Z=:o; et 

 alors on aura 



Au moyen de ces valeurs des fonctions /"et F, l'expression 

 générale de la cjuantité z devient 



+ //t'~"~ <]/ (j;+2al/-éfi/:r7, j+aÊl/^^ i/~) da. de) ; 



ou bien, en faisant disparaître les imaginaires, comme dans 

 le n" 12, elle se réduit à 



z:=~ljsin. (a'+g').j; (x + 2aV/Â7, y,+ zë]yrt) dix dS. 



Cette valeur particulière de z satisfait à l'équation ( lo), 



et aux conditions z=ij; (x,y)y -j^ = o, quand t=o; si l'on 



y met la fonction ^ à la place de ij;, qu'on la multiplie par 

 dt, et qu'on en prenne l'intégrale par lapport à ^, de ma- 

 nière qu'elle s'évanouisse quand <=o, on aura une autre 

 valeur particulière de z, qui, d'après la forme de l'équation 

 (lo), satisfera encore à cette équation, et qui donnera z=o, 



-^-"=¥ {x,j)^ quand f=o ; réunissant donc ces deux valeurs 



particulières de z, nous aurons sa valeur complète, savoir: 



Z^^ 1 1 siil. (oi' + è") <]> {x + ^a\yrt, J+2eV/ï7) dad? 



^-zfll^^"- (oc' + f^')^v(x-\-2a\y'ùt, y+2.f.\yTt)drj,de,dt. 



Si l'on cil ange , comme précédemment (n" i^), les va- 



