AUX DIFTÉRENCES PARTIELLES. l6l 



Changeons la variable x' en une autre variable t, qui soit 

 telle que l'on ait 

 ^ . x' + mx^^t; 



m e'tant une constante indéterminée. Notre équation de-" 

 viendra 



^^r+^^?Fl?:ï+C-^.+D'^ + E^ + F2 = o; 

 en faisant, pour abréger, 



A' := A + 2 B/« + C/7Z.", 



D'^D + Em; 

 de sorte qu'en prenant A + Bto=o, elle se réduira à 







\idz 



Soit, de plus. 



^-D'S + EÎ|+F. 



PP 9^ 



9 étant une nouvelle variable , e la base des îogaritbmes ne-' 

 périens, et/7 et ç deux constantes indéterminées. Si l'on' 

 supprime le facteur e^* e'^^ , qui se trouvera commun à 

 tous les termes de l'équation, après la substitution de cette 

 valeur de s, on aura 'i'i noijfijùir oJi'» i 



et les valeurs de P, Q, R, seront 

 P = 2A'» + D' 



i8i8. 



P 

 Q=2C^ + E, 



R=A'/p' + C^' 4- D> + E^ + F. 



2.1 



