ino s U R L E s li Q U A T 1 O N S 



Skoit prise entre les limites données. Il en sera de même évi- 

 demment, par rapport aux autres permutations qu'on peut 

 faire subir aux trois quantités œ, y, z. 



Remarques générales sur les équations linéaires 

 a coefficients constants. 



. (23) Les procédés d'intégration que nous venons d'em- 

 ployer, peuvent s'étendre à un grand nombre d'autres équa- 

 tions linéaires à coefficients constants ; mais nous pensons 

 qu'il suffit d'avoir considéré celles de ces équations qui se 

 rapportent aux dilférentes questions de mécanique ou de 

 physique, dont les géomètres se sont occupés jusqu'ici; nous 

 n'ajouterons donc pas d'autres exemples aux précédents , et 

 nous terminerons ce Mémoire par quelques remarques sur 

 la forme des intégrales de ce genre d'équations aux diffé- 

 rences partielles. 



Considérons une équation de cette espèce , d'un ordre 

 quelconque et contenant aussi un nombre quelconque ;de 

 variables indépendantes; désignons ces variables par t, x, 

 '^, etc. , et par o la variable principale. Supposons que cette 

 équation ne rcnTcrme aucun terme indépendant de tp ou de 

 ses différences partielles ; on y pourra toujours satisfaire en 

 prenant 



_ ^ ^ tp->rgX^hj-\~^\C. 



A,/7j g, h, etc., étant des constantes indéterminées, et e la base 

 des logarithmes népériens. Si l'on substitue cette valeur dans 

 l'équation proposée, la constante A restera arbitraire; mie 

 3teule des autres conataulies,/-' par exemple, sera déterminée 



