'^5o LOIS DE LA DOUBLE REFRACTION ET DE LA POLARISATION 



— sin.d COS. (tt'. — ■K) = v,sin. û'.+ (^) cos.b', | 

 sm.^sm.H ,sin.{Tz , — '^^^^ [jp' ) 1 



auxquelles on peut substituer ces deux autres qui s'en dé- 

 duisent, et où les inconnues sont separe'es, 



— sm.b sm.7:=v, sin.h ,sin.T.,-\- ( jqt ) coi.O.««.x, + yj-^rj T^q^ 



, ' j ' • ' 1 ' ^ -^ 



— sm.h COS. ■!:=v, sin. G ^cos.t. , + ( -rsr cos.^ ,cos.t^ , — ( - — ) . ,,, 



or, d'après les expressions de -u,, u' et u" , données tout- 

 à-l'heure, on a 



cil), \ k {sin.V cos.u' sin. 'il" sin. (it', — a') 



I /u }>, \ k 



1. fl', \dr:', / 2TJ, sin. u' sin. u" 



sin.V, \dT:',/ 2-v,sin.u' sin.u" I ~{- sin.V cos.ii" sin.' u' sin. (t:\ — a") 



-sin.X' COS. 6', COS. u' sin.' u" cas. (it', — a') 

 /'d v,^ A- \ — sin.X" cos.^' , cos.u" sin.' u' COS. {^■k\ — <î") [ 



\d^'J 2v,sin.u' sin.u" \ -\-cos.V sin.b', cas. u' sin.' u" ( ^^ 



-\-cos.X' sin.ii\ COS. u" sin.'u' 



On pourra donc substituer ces valeurs dans les e'qua- 

 tions (3), afin d'en éliminer les coefficients différentiels de 

 6'. et de tc',. On pourra également en chasser u', u" et v\, 

 au moyen des équations (i) et (2). Alors il ne restera plus 

 que deux relations entre 0, ir, 0',, 17',, c'est-à-dire entre les 

 coordonnées angulaires du rayon incident , et celles du 

 rayon réfracté extraordinaire qui en dérive. On connaîtra 

 donc ainsi la marche de ce dernier rayon , en fonction de sa 

 direction primitive d'incidence, et on pourra la comparer aux 

 observations. 



