238 LOIS DE LA DOUBLE REFRACTION ET DE LA POLARISATION 



pothèses , la loi unique du produit des sinus qui s'observe 

 dans chaque cristal autour des deux axes réels , par rapport 

 auxquels les expressions de tous les phénomènes de pola- 

 risation et de double réfraction deviennent symétriques et 

 simples. 



Il y a toutefois, relativement au choix des axes arbitraires 

 employés par le docteur Brewster, certaines limitations pre- 

 scrites par l'analyse, et qu'il n'a point indiquées : ce sont des 

 relations de position qu'ils doivent avoir avec les véritables 

 axes , sans quoi ils ne pourraient pas satisfaire aux phéno- 

 mènes, même avec les propriétés qu'on leur attribue. Par 

 exemple , par une exception assurément singulière , les deux 

 axes réels d'un cristal ne peuvent jamais être employés comme 

 axes dans la construction du docteur Brewster. 



On sait que Huyghens a représenté la double réfraction 

 du spath d'Islande , au moyen d'un ellipsoïde de révolution 

 dont les rayons sont inverses des vitesses de la lumière, et 

 dont l'axe de révolution coïncide avec l'axe du cristal. La 

 même construction peut être étendue à tous les cristaux à un 

 seul axe, comme je l'ai fait voir il y a long-temps, en ayant 

 soin de faire l'ellipsoïde allongé à ses pôles pour les cristaux 

 attractifs, et aplati pour les cristaux répulsifs. Dans le cas 

 général où l'on considère deux axes , le sphéroïde n'est plus 

 du second ordre et devient du quatrième; mais, de même 

 que pour les cristaux à un seul axe, il s'aplatit ou se renfle 

 en certaines parties, selon que le cristal est répulsif ou at- 

 tractif, c'est-à-dire selon que la vitesse du rayon extraordi- 

 naire est retardée ou accélérée par son action. Cette distinc- 

 tion, que j'avais reconnue d abord dans les cristaux à un seul 

 axe , se trouve ainsi généralisée. 



