282 LOIS DE I,A DOUBLE REFRACTION ET DE LA POLARISATION 



avec eux, et que nous désignerons par tt\ et 6,; alors, en 

 appelant a;',, j',, z\^ les nouvelles coordonnées angulaires 

 d'un point quelconque de ce rayon , pris à la distance r\ du 

 point r d'émergence, on aura pareillement 



a:\^=f\ sin.d', cos.Tz', (4) 



y\^=i\ sin.h\ sin.T:\ 



zl,=^i^, cos.h\. 



Il faut maintenant lier ces coordonnées aux précédentes : 

 pour cela désignons par [a',], [j,], [z,] les longueurs ab- 

 solues des trois coordonnées du point I' dans le premier 

 système, abstraction faite de leur signe, c'est-à-dire, ei(i les 

 supposant toutes trois prises positivement. Cela posé, con- 

 sidérons, dans l'espace, un point quelconque ayant pour 

 coordonnées x, y, z, dans le premier système, dont l'origine 

 est I, et x^y^Zi dans le second sysêrae, dont l'origine est I',, 

 on aura évidemment 



Supposons maintenant, que le point choisi pour cette 

 comparaison soit précisément le point I, c'est-à-dire, l'ori- 

 gine même du premier système : alors ses coordonnées x, y, z, 

 seront nulles; et de plus, il faudra faire/', égal à /■', dans les 

 coordonnées x\, y\, z\, de ce point : observant enfin de 

 rendre les valeurs de [^'.J, [f ,~\i [z'.]i positives, on aura ces 

 trois conditions : 



sin.b', cos.T.\ = — sin.h', cos.t:', 



sin.H\ sin. ti ', = — ■ cos. 6', 

 — cos.^\ = — sin. 9', sin. tï', . 



