02.8 LOIS DE LA DOUBLE REFRACTION ET DE LA POLARISATION 



Ainsi, en comptant toujours les azimuths sur le plan des xy 

 à partir de la ligne IX, x'. était nul pour le rayon réfracté 

 extraordinaire , et quant aux coordonnées des axes du cristal , 

 on avait 



a' = o a"=ï8o° V=i8o° — a \"=y.'; 



ces valeurs et celles de ir', étant substituées dans les équa- 

 tions générales des pag. 229 et 280, elles donnent 



cos.u' = — cos.{<i\ + a) cos.u"= — cos. (6', — a), 



d'oii u'=^i8o--{<i', + a) u"'r=i8o — (9', — a), 



et par suite, 



sin. u' = sin. (6', + a) sin. u'=sin. (6'. — a\ 



Avec ces éléments , on trouve d'abord 



d-v, , o . '^ ^1 Asiii.^', cos.^', 



-T-p = O 77, = 100 +7; -TùT = • 



air, «0 , i>. 



Ainsi la réfraction se fait dans le plan d'incidence. Avec ce 

 résultat , la condition de la moindre action donne 



sin. =- i», sin. G, + jwr cos. O', : > (3) 



or, l'expression du quarré de la vitesse devient 

 i'/ = ,'v' + k sin. (ô', + a) sin. (6', — a) , 



ou v,' = ,'v' + k fsin.'^', — sin.'aj- 



Substituant cette valeur dans l'équation (3) , on trouve 



(,v'' + kcos.' a) sin.b' , 

 fin. ô = : • (C) 



