DANS LES COUPS RÉGULIÈREMENT CRISTALLISAS. 33^ 



après en avoir élevé au quarré tous les membres, on trouve, 

 après toutes réductions faites , 



n' sin.'^, + fri' — {n''—n^)sin.'a\ jm.'Ô.] 



. (4) 



=^n'(n''—{n'—n')sin.'a\ 



Il reste maintenant à exprimer que l'émergence 9, est aussi 

 commune au rayon ordinaire, dont l'incidence est ,6. Pour 

 cela , il n'y a qu'à considérer que la relation obtenue pour 

 une des deux réfractions s'appliquera également à l'autre , 

 pourvu qu'on y modifie les éléments par lesquels leurs lois 

 difïêrent. Cela se fera en rendant d'abord l'angle a nul , ce 

 qui change le cristal en un cristal à un seul axe; puis en y 

 supposant n'=n, ce qui transforme la réfraction extraordi- 

 naire en ordinaire. Ces changements faits , on peut substi- 

 tuer l'incidence ordinaire .9 à 9, , en conservant la même 

 valeur de 9,. Alors on trouve 



sin.'b, + sin-' ,9 = n'; 



ce qui est en effet la relation entre les angles d'incidence et 

 d'émergence ordinaires dans un prisme dont l'angle est droit, 

 comme on le peut vérifier par les équations de la page 247- 

 Chassant donc ft, de l'équation (4), au moyen de cette rela- 

 tion, il reste 



Qi ' — {rî' — n') sin.' a^ sin.'^. — n''sin.\^ = n'' (n' — n ') cos. ' a , (5) 



qui exprime la relation demandée. 



Au moyen de cette relation, si l'on se donne l'incidence ,9 

 du rayon ordinaire qui concourt à une coïncidence , on 

 pourra calculer l'incidence G, du rayon extraordinaire qui 



i8i8. 43 



