34o LOTS DE LA DOUBLE REFRACTION ET DE LA POLARISATION 



à l'aide d'une approximation fort simple , en tirer les valeurs 

 de a et de «' avec toute l'exactitude que les observations les 

 plus précises peuvent exiger. 



Pour cela, je rassemble les termes affectés seulement de 

 ,6, 6,, ,Ti T,, qui doivent être considérés comme connus; et, 

 mettant par-tout le sinus et le cosinus de l'angle a en évi- 

 dence , je donne à nos deux équations cette forme, 



.«■«. (9, H-,())ij». (6. — ,6) — -^ n — -sin.'asin.'^,=(n' — n')cos.'a 



sin. (t, + ,t) siii. (t. + ,t) — — — T~^ cos ' a sin.' T^^={n ' — n')sin.'a, 

 qui peut se changer dans la suivante 

 sin.{^, + .(l)««.(6.-,ô)-|- (i — ^■^^^^j(n''-n')sin.'a=n''-n\ 



•(t. + ,-:)««. (t.-, t) — f I jpr^jin -n)sin. a=-^p^— [n'-n'). 



Maintenant, pour une première approximation, j'emploie 

 n au lieu de n', pour calculer les termes où n ' entre comme 

 diviseur Cela revient évidemment à négliger d'abord le quarré 

 de n" — ra' qui, en effet, est une extrêmement petite fraction. 

 Alors les deux équations ne contiennent plus que les deux 

 inconnues n' — n' , («' — -n') sin.' a, et chacune d'elles au 

 premier degré seulement; de sorte que l'élimination se fait 

 avec la plus grande facilité. La valeur de n' — «' étant ainsi 

 connue, si on y ajoute n\ on obtient n'\- alors on peut em- 

 ployer cette valeur comme plus approchée que n pour rem- 

 placer n' dans les dénominateurs des équations (5) et (6). 

 Après quoi on procède de nouveau à l'élimination entre elles. 

 Les nouvelles valeurs de n' — «' et («'' — n') sin.' a, obte- 



sm 



