492 SUR LA FIGURE DE LA TERRE. 



que le rapport de la différentielle de la pression à celle de 

 la densité, au lieu d'être constant, comme dans les gaz, croît 

 avec la densité : la fonction la plus simple qui puisse repré- 

 senter ce rapport, est la première puissance de la densité, 

 multipliée par une constante. C'est celle que j'ai adoptée, 

 parce qu'elle réunit à l'avantage de représenter de la ma- 

 nière la plus simple ce que nous savons sur la compression 

 des liquides et des solides, celui de se prêter facilement au 

 calcul, dans la recherche de la figure de la terre. Jusqu'ici 

 les géomètres n'ont point fait entrer dans cette recherche, 

 l'effet résultant de la compression des couches. M. Young 

 vient d'appeler leur attention sur cet objet, par la remarque 

 ingénieuse, que l'on peut expliquer de cette manière l'ac- 

 croissement de densité des couches du sphéroïde terrestre. 

 J'ai pensé que l'on verrait avec intérêt l'analyse suivante , 

 de laquelle il résulte qu'il est possihlp rie oatiafaire ainsi à 

 tous les phénomènes connus, dépendants de la loi de den- 

 sité de ces couches. Ces phénomènes sont : les variations 

 des degrés des méridiens et de la pesanteur; la précession 

 des équinoxes ; la nutation de l'axe terrestre ; les inégahtés 

 que l'aplatissement de la terre produit dans le mouvement 

 de la lune; enfui le rapport de la moyenne densité de la terre 

 à celle de l'eau, rapport que Cavendish a fixé, par une belle 

 expérience, à 5 7. En partant de la loi précédente sur la com- 

 pression des liquides et des solides, je trouve que si la terre 

 était entièrement formée d'eau, son aplatissement serait ^; 

 le coefficient du quarré du sinus de la latitude, dans l'ex- 

 pression de la longueur du pendule à secondes, serait 69 dix- 

 millièmes ; et la densité moyenne de la terre serait neuf 

 fois celle de l'eau. Tous ces résultats s'écartent des observa- 



