496 ADDITION AU MÉMOIRE 



n est ici la pression à la surface d'une couche de niveau du 

 sphe'roïde terrestre dont le rayon est a; p est la densité de 

 cette couche, et tu est le rapport de la circonférence au dia- 

 mètre. L'intégrale doit être prise depuis a^^-o. Maintenant, 

 si l'on suppose dW^iTii^ 6?p, k étant une constante , on aura 



(p) étant la densité à la surface où n est nul; l'équation 

 précédente donnera donc 



da— ~^i^(^'àa, 



d^ 



da 



en faisant ra'=-^. Supposons p'=(7p, on aura 



, a^ dç=^ad^' — p'; 



l'équation précédente devient ainsi 



ad 



P 



p'= — n' I a^' ■ 



da "P 

 En différenciant, on aura 



-t- 7i' p' = 0. 



da ^ 



da. 



d i a' , , 



L'intégrale de cette équation est 



p' = A.«ra. an -\- B.co,î. an ; 

 A et B étant deux constantes arbitraires. On aura donc 



A . , B 



p = — • sm. an + - • cos. an. 



'a a 



La densité n'étant point infinie au centre oti a est nul, on 

 a B=o; par conséquent, 



A . 



o=— sm.an. 



' a ' 



