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font connaître, et qui, dépendant comme ç' et D de la loi 

 de densité des couches du sphéroïde terrestre, sont hés aux 

 quantités précédentes. L'un de ces éléments est l'ellipticité 

 du sphéroïde. Si l'on nomme h l'ellipticité de la couche du 

 sphéroïde dont le rayon est a, et la densité p; on a, par le 

 n° 3o du livre cité , 



dilh 6 h 'j.çia l' adh-'rh da 



-r-T 7 + -TT-^ -j - = 0. 



da a f^a-da \ da 



Si l'on met cette équation sous la forme 



d' .[h./ç, a" da) 6/iJ~^.a' da ~ ha' d^ ^ 



da' a' da ' 



et si, au lieu de -y^, 



da 



on substitue sa valeur ^— ^ ■ /p a" da. 



on aura 



d' .[lif^'ada) ôh.f^'ada 



d a' 



-hn' h. I f'.a da. 



Il est facile de voir que l'on satisfait à cette équation , en 

 faisant 



h. ff'ada = B.'.( i- -^^ +^^ ; 



J^ f \ n a J II a.da^ 



B étant une arbitraire, et en observant que -^-V = — iv p'. 

 Cette expression donne, en substituant pour p' sa valeur 

 A.sin. an, 



h=B.( "'•^^"»^-^" IV 



V, tang. an — 11 a a' / 



expression qui devient nulle au centre. On voit par le n° 3o 

 du livre cité , que cette expression de h est la seule admis- 



