SUR LA FIGURE DE LA TERRE. 4qq 



iàble dans la question présente : par le même numéro, l'el- 

 lipticité de la terre est à la surface, où <z= r , 



a^.Â. /p' a da 



les intégrales étant prises depuis a nul. a 9 est le rapport de 

 la force centrifuge à la pesanteur à lequateur. 



Substituant au lieu de AJp, ——-'fi a da; et, au lieu 

 de A / p' a da, sa valeur précédente , on aura 



•^ J \^ n a' n a daj 



On aura facilement cette intégrale , en observant que l'on a 

 généralement 



et en intégrant par parties. On trouvera ainsi à la surface 

 de la terre, où <a= i , l'ellipticité égale à 



^^•(^-^r 



3-^-^ 

 ^ ? 



Je dois observer ici que M. Legendre a déjà déterminé 

 l'aplatissement de la terre, dans le cas où la densité p des 

 couches est exprimée par ^. sin.an. (Mémoires de l'Aca- 

 démie des Sciences, année 1789.^ 



En combinant les phénomènes de la précession et de la 

 nutation, avec les inégalités lunaires dépendantes de l'apla- 



63. 



