X HISTOIRE DE LACADEMIE, 



Magna tarde proveniunt. Multa servat Eleusis... revisentibus . 



La théorie des nombres a été perfectionnée par les suc- 

 cesseurs de Fermât, et n'a point cessé d'attirer l'attention 

 des géomètres. Cette branche de l'analyse, que M. Le Gendre 

 avait déjà enrichie de ses découvertes, et qu'il a traitée dans 

 un ouvrage justement regardé comme classique, a été l'objet 

 de recherches récentes que nous ne pouvons qu'indiquer 

 brièvement. Elles sont rapportées dans un second supplé- 

 ment à la théorie des nombres, publié par M. Le Gendre 

 sur la fin de 1820. L'auteur a considéré de nouvelles ques- 

 tinos d'analyse indéterminée, et il rappelle un des théorèmes 

 principaux de Fermât. Il cite une proposition remarquable 

 et une démonstration très-ingénieuse que l'on doit à made- 

 moiselle Sophie Germain. On sait que cette dame cultive les 

 branches les plus élevées de l'analyse, et que l'Académie des 

 Sciences de l'Institut lui a décerné en iSaS un des grands 

 prix de mathématiques. 



Dans le commentaire sur Diophante, Fermât déclare avoir 

 démontré que le carré est la seule puissance qui puisse être 

 décomposée en deux autres du même ordre. On a reconnu 

 la vérité de cette proposition pour le cube, et pour la qua- 

 trième puissance; mais on n'a pu parvenir jusqu'ici à démon- 

 trer que la décomposition est impossible dans tous les de- 

 grés supérieurs. M. Le Gendre traite cette question pour le 

 cinquième degré, et la résout complètement. Il cite à ce su- 

 jet un Mémoire fort intéressant de M. Dirichlet, qui s'est 

 occupé avec un succès remarquable des questions difficiles 

 d analyse indéterminée, et qui est parvenu à prouver rigou- 

 reusement l'impossibilité d'un grand nombre d'équations 



