PARTIE MATHÉMATIQUE. yij 



les astres, et est un des éléments fondamentaux de l'astro- 

 nomie. 



L'utilité que présentait l'observation des éclipses des sa- 

 tellites, donna lieu à des recherches multipliées et attentives; 

 mais on n'aurait pu faire aucun progrès considérable dans 

 cette étude sans l'application de l'analyse mathématique, à 

 la cause générale qui règle les mouvements de ces corps. 

 L'auteur de la notice rappelle une première vue de Newton ; 

 il cite principalement le travail de Lagrange couronné par 

 l'Académie des Sciences de Paris, et indique la méthode 

 suivie par cet illustre géomètre. 



On sait combien cette branche de l'astronomie a reçu de 

 perfection et d'étendue de l'auteur même de la Mécanique 

 céleste. Les rapports singuliers de mouvement et de situation 

 que conservent entre eux les trois premiers satellites, ont été 

 évidemment expliqués par l'action mutuelle des trois astres. 

 La même analyse a servi à distinguer les inégalités qui peu- 

 vent devenir sensibles , et à démontrer leur influence récipro- 

 que. On en a déduit des lois remarquables qui déterminent la 

 situation de l'orbite d'un satellite, rapportée à l'orbite de Ju- 

 piter. Ces théories données par M. de La Place , et la discus- 

 sion d'un nombre immense d'observations des éclipses, ont 

 servi à former des tables que tous les astronomes ont adop- 

 tées. 



Dans le chapitre VI, l'auteur donne la solution analytique 

 d'une question nouvelle, qui consiste à déterminer l'influence 

 des grandes inégalités de Jupiter sur les mouvements de ses 

 satellites. Le septième et dernier chapitre rappelle les décou- 

 vertes relatives aux satellites de Saturne et d'Uranus. 



Huygens, Dominique Cassini, et William Herschel, nous 



