Ijj HISTOIREDE l'aCADÉMIE, 



de 2 et de 5 à volonté, et par tels nombres premiers qu'on 

 voudra, non compris dans la forme lo Ji + i. 



L'auteur prouve, par une analyse exacte et fondée sur les 

 vrais principes de la matière, que l'existence d'une telle 

 équation conduirait, comme dans le cas dont nous avons 

 parlé, à une suite indéfinie de nombres entiers décroissant 

 sans jamais devenir nuls; cette conclusion étant absurde, 

 l'impossibilité de l'équation dont il s'agit se trouve démontrée. 



Les mêmes considérations font parvenir l'auteur à un nou- 

 veau résultat assez général , savoir que sans supposer le coef- 

 ficient 2 A divisible par 5, si le reste de ce coefficient divisé 

 par 25 , est l'un des huit nombres ± (3, 4 , 9i 12) , l'équation 

 sera encore impossible; car dans ce cas l'indéterminée z sera 

 nécessairement divisible par 5, ce qui revient au cas où le 

 coefficient serait divisible par 5. Si donc l'auteur du Mé- 

 moire n'est pas parvenu à démontrer l'impossibilité de l'équa- 

 tion a;^±j'=z', comprise dans le théorème de Fermât, il a 

 au moins réussi à prouver l'impossibilité d'une infinité d'au- 

 tres équations analogues, telles que a;' dby^:=4z^, a;'±j-' = i6z\ 



Les commissaires ont pensé que ce Mémoire, qui contient 

 quelques nouveaux résultats dans une matière difficile et jus. 

 qu'à présent peu cultivée, mérite d'être approuvé par l'Aca- 

 démie et imprimé dans le Recueil des savants étrangers. 

 L'Académie a adopté cette conclusion. 



On a proposé, depuis quelques années, divers instru- 

 ments pour déterminer et pour tracer, au crayon, la pers- 

 pective des objets que l'on veut représenter dans un tableau- 

 M. Boucher^ capitaine ingénieur-géographe, a donné, en 

 1821, un instrument fort ingénieux pour ce dessin des 

 perspectives. La partie de ce procédé , qui consiste à lier 



