PARTIE MATHÉMATIQUE. Iv 



le calcul des caractéristiques. L'application de cette me'thode 

 à l'intégration des équations est fondée sur le développement 

 des fonctions , et l'on connaît des procédés très-divers pour 

 former ces développements ; on a donc l'avantage de pouvoir 

 choisir celui qui convient le mieux à la question. 



La seconde partie du supplément , qui est la plus étendue, 

 contient des recherches de M. le comte de La Place , fils de 

 l'illustre auteur. Elle a pour objet la solution de deux ques- 

 tions d'analyse de probabilités. Ces problèmes sont très- 

 propres à montrer l'usage de la méthode des fonctions géné- 

 ratrices , et l'avantage qui en résulte dans la recherche des 

 intégrales. L'une et l'autre question contient le célèbre pro- 

 blème des partis , qui a occupé les premiers inventeurs de 

 la théorie des chances, et est en quelque sorte l'origine de 

 cette théorie. M. le comte de La Place termine ces recher- 

 ches par des considérations nouvelles sur la nature des ré- 

 sultats que fournit le calcul des fonctions génératrices. I 

 remarque qu'en passant des coefficients aux fonctions géné- 

 ratrices , il est nécessaire d'ajouter certains termes sans les- 

 quels l'équation ne serait pas exacte , à moins de conditions 

 particulières propres à la question. Cette remarque dont l'au- 

 teur fait l'application aux problèmes précédents, est impor- 

 tante, et sert à éclairer l'emploi de la méthode générale. 



M. Poisson a offert à l'Académie un Mémoire imprimé 

 qui contient une application très-remarquable et très-utile 

 de la science du calcul à la mesure des effets du tir d'un ca- 

 non sur les différentes parties de son affût. 



La force élastique de la poudre enflammée qui imprime 

 au projectile une très-grande vitesse, réagit en même temps 



