SUR LA FIGURE DE LA TERRE. 5 



ainsi que les suppositions auxquelles il faut les soumettre, 

 pour en déduire xr, d'aplatissement (i). 



La troisième et dernière méthode que l'on ait pour déter- 

 miner la figure de la terre est due à Newton, et elle repose sur 

 une analogie encore plus éloignée que la précédente. Conce- 

 vonsun sphéroïde fluide, peu différentde la sphère, et composé 

 d'un nombre quelconque de couches de densités diverses , 

 dont toutes les particules s'attirent mutuellement en raison 

 directe de leurs masses et inverse du carré de leurs distances. 

 Donnons à ce corps un mouvement de rotation uniforme 

 autour d'un axe fixe sur sa surface , et cherchons la figure 

 que cette surface, ainsi que les couches intérieures, devront 

 prendre, pour rester en équilibre relatif entre elles, sous la 

 double influence des attractions moléculaires et de la force 

 centrifuge née du mouvement de rotation. Il est clair que, 

 dans ce cas , la forme extérieure de la masse fluide et la loi 

 de la pesanteur à la surface se trouveront liées l'une à l'autre 

 par une mutuelle dépendance. L'état actuel de l'analyse ne 

 permet pas de déterminer cette relation dans la généralité 

 d'énoncé que nous venons de donner au problème. Mais 

 Newton avait réussi à la découvrir dans le cas de l'homogé- 

 néité ; et, après lui , Clairault est parvenu à la calculer égale- 

 ment dans le cas , beaucoup plus général , oii le sphéroïde 

 est composé d'un nombre quelconque de couches elliptiques 



(i) Je n'ai pas cité ici les phénomènes de la nutation , et de la pré- 

 cession des équinoxes , parce qu'ils n'assignent point la valeur absolue de 

 la fraction qui exprime la partie elliptique de l'aplatissement de la terre ; il» 

 déterminent seulement deux limites entre lesquelles cette fraction est né- 

 cessairement comprise , limites qui sont jfj et ffj. 



