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de densités arbitrairement variables. Alors l'intensité de la 

 pesanteur et les longueurs des degrés du méridien vont en 

 croissant, depuis l'équateur jusqu'au pôle, proportionnelle- 

 ment au carré du sinus de la latitude; tandis que les rayons 

 menés du centre décroissent, au contraire, suivant la même 

 loi ; et il existe entre la variation totale de la pesanteur et 

 celle des rayons ce rapport remarquable : l'excès de la pesan- 

 teur au pôle sur la pesanteur à l'équateur étant divisé par 

 cette dernière, et l'excès de l'axe de l'équateur sur l'axe du 

 pôle étant divisé par ce dernier, forment deux fractions dont 

 la somme est constante et toujours égale au double de l'a- 

 platissement que le sphéroïde aurait dû prendre dans le cas 

 de l'homogénéité, la durée de sa rotation restant la même. 

 Maintenant, si l'on suppose que cet état primitif de fluidité 

 et cette distiibution régulière des couches fluides ont été l'état 

 primitif des corps planétaires; si l'on suppose en outre que, 

 parmi toutes les figures d'équilibre possible peu différentes 

 de la sphère, ces couches ont pris l'elliptique, et l'ont con- 

 servée en se sohdifiant; enfin si l'on admet que la pesanteur 

 à la surface du sphéroïde ait aussi conservé précisément l'in- 

 tensité qu'elle avait lors de la solidification, sans qu'aucune 

 révolution intérieure étrangère à la formation de cette sur- 

 face l'ait postérieurement modifiée, il est clair qu'alors les 

 relations indiquées par la théorie de l'attraction pour les 

 sphéroïdes elliptiques deviennent complètement applica- 

 bles, et que l'aplatissement de l'ellipse peut être également 

 déterminé et doit conduire à une valeur pareille , soit par 

 les longueurs du pendule , soit par les mesures des méri- 

 diens et des parallèles, soit enfin par l'évaluation de l'in- 

 fluence que l'aplatissement exerce dans les mouvements des 



