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slrument; c'est-à-dire, pour le nôtre, jusques aux millièmes Je millimè- 

 tres, les écarts des évaluations partielles entre elles n'étant que dans ces 

 millièmes et ne s'élevant jamais aux centièmes. Mais, dans le calcul du 

 pendule, cette distance ne .s'emploie pas avec sa valeur totale; il faut 

 d'abord en retrancher le rayon de la boule de platine, c'est-à-dire, un 

 autre élément de longueur. Or, la manière dont Borda s'y est pris pour 

 déterminer ce rayon est bien loin d'offrir une exactitude du même ordre 

 que le comparateur : car ayant d'abord suspendu sa règle pendule au- 

 dessus du plan inférieur de contact amené à l'horizontalité, il laissait 

 tomber \i languette de cette règle, tantôt immédiatement sur le plan, 

 tantôt sur le sommet de la boule posée sur sa surface; et le diamètre de 

 la boule était donné par la différence des excursions lue sur un vernier 

 latéral. Mais, pour que la languette pîit ainsi /om^er librement par son 

 seul poids, il fallait qu'elle lût libre dans sa rainure; et alors les deux di- 

 visions, fixe et mobile du vernier latéral , étant nécessairement aussi di- 

 stantes l'une de l'autre, comment pouvait-on répondre du centième de 

 millimètre dans la lectiu-e du Vernier.'' Frappé de cette difficulté dès nos 

 premières observations, M. Arago avait cherché de son côté à y remédier, 

 par un appareil de contact formé de deux plans parallèles, l'un fixe, l'autre 

 mobile à l'iiide d'une vis dont un vernier latéral, donnant le centième 

 de millimètre, mesurait les mouvements. M'ayant confié cet appareil lors 

 démon voyage aux îles Shelland, en 1817, je m'en servis pour mesurer 

 tant le diamètre absolu d'une nouvelle boule de platine dont je fis alors 

 usage, que sa différence avec la boule de Borda et la dimension absolue 

 de celle-ci elle-même. Cette mesure s'étant accordée à très-peu près avec 

 la valeur donnée par Borda, je dus continuer d'employer celle-ci; mais 

 non pas toutefois sans regretter que le nouveau procédé fût encore bien 

 loin de la certitude du comparateur, d'abord par son vernier, ne pou- 

 vant accuser que des centièmes de millimètres, et ensuite par l'inégalité 

 des pressions opérées avec la vis dans les différents contacts du plan 

 mobile, soit sur les boules, soit sur le plan fixe contre lequel il s'appli- 

 quait pour point de départ. 



J'ai enfin imaginé un appareil exempt de ces difficultés , et propre à 

 donner les mesures des corps, soit cylindriques, soit sphériques, avec 

 toute l'eiactitude du comparateur, ou plutôt à l'aide du comparateur 



