SUR LA FIGURE DE LA TERRE. 5l 



Soit t cette température en degrés centésimaux, et F, P les dilatations 

 linéaires du fer et du platine dont l'étalon et la boule sont faits. Alors ^ 

 si E représente la longueur de l'étalon , et D le diamètre de la boule, à 

 la température de la glace fondante, il est clair que, pour la tempéra- 

 ture moyenne t à laquelle les comparaisons sont réduites, la longueur 

 de l'étalon sera devenue E[i + F;], et celle du diamètre de la boule 

 D[i4-P^]. Si donc l'excès de la première sur !a seconde a été trouvé 

 par le comparateur égal à 5, à étant une quantité si petite que l'on puisse 

 indifféremment lui appliquer, ou ne pas lui appliquer les réductions de 

 température , l'énoncé du résultat en langage algébrique sera 



D(i +P0=E(n-FO — â, 



d'où l'on tire 



Ce qui donnera le diamètre de la boule à la température de la glace fon- 

 dante, lorsque l'on connaîtra celle de l'étalon à cette même température, 

 et que l'on aura de plus observé la différence ^. 



Reste donc maintenant à connaître E : or rien n'est plus facile, car il 

 suffit de prendre une des règles pendules dont la languette porte des di- 

 visions connues; de la placer sur la barre du comparateur; puis de cher- 

 cher, par la méthode des coïncidences, la longueur de l'étalon E en 

 fonction de ces divisions-là. Par exemple, pour la mesure de la boule de 

 Borda, j'ai employé un étalon E, dont la longueur différait très-peu de 

 Sâ^^jô, et je l'ai mesuré en fonction de la règle de Dunkerque, dont les 

 divisions sont des cinquièmes de millimètres, ou o""°,2. Désignons par R 

 la longueur inconnue de la règle et de sa languette, quand celle-ci est 

 rentrée jusqu'au zéro de ses divisions, la température étant celle de la 

 glace fondante. Si, à cette même température, nous faisons sortir la lan- 

 guette de o""",2, et que nous lui ajoutions l'étalon E, très- peu différent 

 de 36"'",6, nous aurons une longueur totale R„ + o,24-E, qui sera 

 presque exactement égale à R„+36°"",8; par conséquent, si nous lisons 

 alors l'index du comparateur, et si nous le lisons encore en amenant réel- 

 lement la languette à 36'"°,8 après avoir ôté l'étalon, l'excès de la seconde 



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