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longueur sur la première, qui sera donné par le comparateur, représentera 

 la râleur de R^ + 36""",8 — [Ro + o'°",2+ E], ou simplement celle de 

 36"°',8 — E; de sorte que cette valeur étant d, on en ^déduira 



E = 36""",8 — ^, (2) 



ce qui fera connaître la longueur de l'étalon E, en fonction des divisions 

 de la languette et des parties du comparateur. 



Nous avons supposé les comparaisons faites à la température de la glace 

 fondante, oîi toutes les réductions deviennent nulles ; mais si l'on opé- 

 rait à toute autre température, pourvu qu'elle fût constante , les résultats 

 seraient les mêmes sans aucune différence appréciable, parce que la 

 règle, ainsi que sa languette et l'étalon, étant tous trois en fer, les mê- 

 mes variations de température les modifient toutes trois dans le même 

 rapport; de sorte que ces variations affectent seulement leur différence d. 

 Si donc celle-ci est si petite, que ses changements propres de dilatations 

 soient insensibles depuis la température de la glace fondante jusqu'à celle 

 où les comparaisons sont faites, on pourra l'employer directement, telle 

 que le comparateur la donne , et l'appliquer à la différence des valeurs 

 réduites à la température normale; c'est-à-dire que l'équation (2) ci-dessns 

 subsistera encore, en prenant pour d la différence observée sans y faire 

 aucune réduction. 



Or, pour ramener les comparaisons à cette condition d'une température 

 constante, il suffit de prendre, comme tout à l'heure, les précautions 

 convenables pour rendre les variations réelles de la température très-fai- 

 bles, et de les compenser par la méthode des alternatives, en enfermant 

 chaque observation deRo-l-o, 2 4- E, par exemple, entre deux observations 

 de Rq + 36""",8, dont on prendra la moyenne pour les lui comparer. 



J'ai appliqué ce procédé à deux étalons : l'un, que je nommerai E, 

 était, comme je viens de le dire, peu différent de 36""",6 , et destiné à 

 la mesure de la boule de Borda ; l'autre, que je nommerai E', était peu 

 différent de 35,6, et destiné à la mesure de la boule d'Ecosse. Leurs 

 bouts, touchés en divers points par le comparateur, comme je l'ai dit 

 plus haut, se sont trouvés parfaitement plans et parallèles; et la perfec- 

 tion de leur contact avec le disque mobile PP dans toutes les retournes 



