SUR DIVERS POINTS d'anALYSE. lOg 



Soit R ce module, et posons pour plus de commodité 



(9) H^y-=^i^- 



Pour obtenir la quantité R, il suffira de chercher les valeurs 

 réelles ou imaginaires de oc qui rendent nulle la fonction 

 dérivée y (x)^ c'est-à-dire les racines de l'équation 



(lO) il;'(x) = 0. 



Soit x^^e' une de ces racines. Le module correspon- 



dant de ij< (x) , savoir, 



(il) ^(pe' ~'), 



sera précisément la quantité R, si ce module est la valeur 



maximum maximorum de la fonction ij'vp^ ~ / ■ Or il y 

 aura en général une racine de l'équation (lo) qui vérifiera 

 la condition précédente. Car, pour chaque valeur particu- 

 lière de la constante r, la fonction 



aura un module maximum maximorum^ correspondant à 

 une valeur de s qui vérifiera l'équation 



p'=o; 



et, si l'on attribue successivement à r une infinité de valeurs 

 distinctes, la quantité q' recevra une infinité de valeurs 

 correspondantes, parmi lesquelles on en trouvera générale- 

 ment une égale à zéro. 



La quantité R dont il est ici question, et qui représente 



