IIO MEMOIRE 



toujours l'un des modules de H^) correspondant à une 

 racine de l'équation 



(j,'(a7) = 



est ce que nous nommerons le module principal de la fonc- 

 tion (|y(a;). Cela posé, on pourra énoncer la proposition sui- 

 vante. 



i*"" Théorème. La série qui a pour terme général 



m désignant un très-grand nombre qui croît avec n de ma- 

 nière que — = f^- conserve une valeur finie , sera convergente 

 ou divergente , suivant que le module principal de la fonction 



^^^' xv- 



sera inférieur ou supérieur à l'unité. 



En posant ?ii = n — i, on trouvera (i=i , ou à très- 

 peu près, pour de très -grandes valeurs de n^ [a=i. Par 

 suite, on déduira immédiatement du i*"^ théorème cette autre 

 proposition. 



2* Théorème. La série qui a pour terme général 



(i4) s„=- 



^"-IçCOMOl" 



1.2.3. .(n—i) df-' ' 



sera convergente ou divergente, suivant que le module prin- 

 cipal de la fonction 



(i5) ^ii±A. 



' X 



sera inférieur ou supérieur a l'unité. 



