112 MEMOIRE 

 COt.X = X, OU 



(23) tang.a; = — •^■ 

 On satisfait à cette dernière en prenant 



, ,^ sV^^i , y e' — e-' I ir 



(24) x^re rj/— I, — — — -=- , s=-- 



De plus, le module de la fonction (19) est généralement 



, {-. c /[ arsin.^ — 2rsin.s , , x"l 



(25) — ^^ V h^ + ^ 2 COS. [•2t+ 2.r COS. s) ■ 



Donc il se réduit, pour t = - ,a 



, ^^ c /r 2rsin.5 — 2rsin.i , .T 



(26) — vK +^ +2C0S. (arcos.j) • 



Or la valeur maximum maxim,orum, de cette dernière quan- 

 tité est évidemment celle qui répond à J = -, savoir, 



(27) c ■ 



2 ' 



Donc la quantité (27), dans laquelle on doit supposer r 

 déterminé par la formule 



est le module principal de la fonction 

 Donc la racine z de l'équation 



■7C 



(3o) z=--{-csin.z 



