SUR DIVERS POINTS d'aNALYSE. Ii3 



et les fonctions de cette même racine seront développables 

 en séries convergentes par la formule de Lagrange, lorsqu'on 

 aura 



(JlJ C < I , ou C < -— — ^• 



^ ' ir ^ e'-\-e ' 



D'ailleurs on tire de l'e'quation (28) 



(33) _^^=.,^-,, 



Donc les séries en question seront convergentes , quand on 

 aura 



(34) c<\/T^^^. 



Il reste à calculer approximativement dans la même hypo- 

 thèse le terme général d'une semblable série , par exemple , 

 de celle qui fournira le développement de $(z). Or ce terme 

 sera 



^^^> ^"— 1.2.3. ..(«-I) dï^^ ' 



pourvu que l'on fasse f=- après les différenciations, ou, 

 ce qui revient au même , 



(36) S„=-^ f $'r^ + ^e^'/~Mîi£!:&i^f^.. 



Pour comparer cette dernière intégrale à l'intégrale (i) du 

 premier paragraphe , il faudra faire 



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