Il6 MÉMOIRE 



on aura 



(53) u=c'^^±^, 



Iw =p + q\y'—i =l(c) + Isin. (^ + j;) — \{x),-j-^=^x\/'—t^ 



\w 



dx , fcOi.{t-\-x) i-\dx /" X \ 



\w 



(5/ir ds ' i \sïn.[t-\-a:) ocjds Vtang.(<4-j: 



/ X x'' \ 



Vtang.(< + a;) sin."(Z4-.r)y 



Cela posé, l'équation (i/ = o donnera 



(55) — 5_ï^ ^=ii OU tang. (? + j?)==:r, 



et l'on en tirera 



sm.it -\-x^ cas,.{t-\-x) 



(56) 



X I 



sin.'(<+j;) cos.'(?+^) i 



(57) W"=P"+Q"i/ir7=-[i— (I +x^)\=x\ 



Donc le module principal de l'expression (53) correspondra 

 nécessairement à une racine de l'équation (55) qui rendra 

 négative la partie réelle de x\ Il est clair que cette racine 

 ne peut être réelle. Car, dans ce cas, x^ serait réelle et positive. 

 Donc il faut exclure toutes les racines réelles de l'équation 

 (55),etmême les racines imaginaires dans lesquelles la partie 

 réelle surpasserait (abstraction faite du signe) le coefficient 

 àe\y^^. Car, si l'on pose 



(58) ar = a + é l/"!!! , ^.' 



