SUR DIVERS POINTS DANALYSE. 117 



on aura 



et la partie réelle de x' ne pourra être négative, si l'on a 

 a' > g'. Ajoutons que la valeur .r=a + êl/— 7, substituée 

 dans l'équation (55) , donnera 



^boj « + eK-i — eo5.^, + „^gl/— )— 2cos.(î + a+gl/— )cos.(Z + a-gl/— ) 



sin.(2 <+2«)+TVe — e j K — i 



cos.(2i-t-2a) + Tl^e +« / 



, /' 2g 2Ê \ 



,^ s _ sin.(2? + 2a) ç tU — ^ z' 



'' °'~ — ^ ^ TTï"! ^^^âë^ ' ^~ , , , s , ,r ^ë , — lêV 



cos.^2? + 2a) + 7(,e +e ^ cos, (2?+ aa) + -l e H-e •; 



Donc par suite , si a et g différent de zéro , l'on aura 



2g —2g 



> I. 



(Q2) sin.(2f+2a) e — e 



^ ^ I^ ~ 4g 



Or l'équation (62) ne peut subsister, ni pour < = o, ni pour 

 t=~ , ou 2f=-, puisque alors le premier membre se réduit 



à ± !12ilfi dont la valeur numérique est inférieure à l'unité. 



2a 



Donc, dans l'un et l'autre cas, il faut supposer a = o ;ce qui 

 réduit la seconde des équations (61), pour f=o, à 



2ê —2g g — ê 



(63) ê = i^^^^, = î^=^,, ou g = o, 



( 



e +e ] e -\-e 



et, pour t = - , a 



2g —2g g . - 



(64) , ê=— — TK-.^-i — : 



le — e J e — e 



